선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 2 & 5 & 2 & 2 \\ 2 & 5 & 2 & 2 \\ 1 & 21 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 5 & 7 & 7 & 10 \\ 3 & 3 & 2 & 1 \\ 3 & 47 & 58 & 5 \\ 4 & 4 & 10 & 10 \end{array}]$

단계 1

$[\begin{array}{c} 2 & 5 & 2 & 2 \\ 2 & 5 & 2 & 2 \\ 1 & 21 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 5 & 7 & 7 & 10 \\ 3 & 3 & 2 & 1 \\ 3 & 47 & 58 & 5 \\ 4 & 4 & 10 & 10 \end{array}]$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $4 \times 4$ and the second matrix is $4 \times 4$ .

단계 1.2

첫 번째 행렬의 각 행에 두 번째 행렬의 각 열을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 5 + 5 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4 & 2 \cdot 7 + 5 \cdot 3 + 2 \cdot 47 + 2 \cdot 4 & 2 \cdot 7 + 5 \cdot 2 + 2 \cdot 58 + 2 \cdot 10 & 2 \cdot 10 + 5 \cdot 1 + 2 \cdot 5 + 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot 5 + 5 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4 & 2 \cdot 7 + 5 \cdot 3 + 2 \cdot 47 + 2 \cdot 4 & 2 \cdot 7 + 5 \cdot 2 + 2 \cdot 58 + 2 \cdot 10 & 2 \cdot 10 + 5 \cdot 1 + 2 \cdot 5 + 2 \cdot 10 \\ 1 \cdot 5 + 21 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4 & 1 \cdot 7 + 21 \cdot 3 + 2 \cdot 47 + 2 \cdot 4 & 1 \cdot 7 + 21 \cdot 2 + 2 \cdot 58 + 2 \cdot 10 & 1 \cdot 10 + 21 \cdot 1 + 2 \cdot 5 + 2 \cdot 10 \\ 1 \cdot 5 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot 4 & 1 \cdot 7 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot 47 + 1 \cdot 4 & 1 \cdot 7 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 58 + 1 \cdot 10 & 1 \cdot 10 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 10 \end{array}]$

단계 1.3

모든 식을 전개하여 행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 39 & 131 & 160 & 55 \\ 39 & 131 & 160 & 55 \\ 82 & 172 & 185 & 61 \\ 15 & 61 & 77 & 26 \end{array}]$

단계 2

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

단계 2.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 2.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 131 & 160 & 55 \\ 172 & 185 & 61 \\ 61 & 77 & 26 \end{array} |$

단계 2.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$39 | \begin{array}{c} 131 & 160 & 55 \\ 172 & 185 & 61 \\ 61 & 77 & 26 \end{array} |$

단계 2.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} |$

단계 2.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} |$

단계 2.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} |$

단계 2.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} |$

단계 2.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 2.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 2.11

Add the terms together.

$39 | \begin{array}{c} 131 & 160 & 55 \\ 172 & 185 & 61 \\ 61 & 77 & 26 \end{array} | - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3

$| \begin{array}{c} 131 & 160 & 55 \\ 172 & 185 & 61 \\ 61 & 77 & 26 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} |$

단계 3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$131 | \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} |$

단계 3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} |$

단계 3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 160 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} |$

단계 3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.1.9

Add the terms together.

$39 (131 | \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} | - 160 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.2

$| \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$39 (131 (185 \cdot 26 - 77 \cdot 61) - 160 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$185$ 에 $26$ 을 곱합니다.

$39 (131 (4810 - 77 \cdot 61) - 160 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.2.2.1.2

$- 77$ 에 $61$ 을 곱합니다.

$39 (131 (4810 - 4697) - 160 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.2.2.2

$4810$ 에서 $4697$ 을 뺍니다.

$39 (131 \cdot 113 - 160 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.3

$| \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$39 (131 \cdot 113 - 160 (172 \cdot 26 - 61 \cdot 61) + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$172$ 에 $26$ 을 곱합니다.

$39 (131 \cdot 113 - 160 (4472 - 61 \cdot 61) + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.3.2.1.2

$- 61$ 에 $61$ 을 곱합니다.

$39 (131 \cdot 113 - 160 (4472 - 3721) + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.3.2.2

$4472$ 에서 $3721$ 을 뺍니다.

$39 (131 \cdot 113 - 160 \cdot 751 + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.4

$| \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$39 (131 \cdot 113 - 160 \cdot 751 + 55 (172 \cdot 77 - 61 \cdot 185)) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

$172$ 에 $77$ 을 곱합니다.

$39 (131 \cdot 113 - 160 \cdot 751 + 55 (13244 - 61 \cdot 185)) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.4.2.1.2

$- 61$ 에 $185$ 을 곱합니다.

$39 (131 \cdot 113 - 160 \cdot 751 + 55 (13244 - 11285)) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.4.2.2

$13244$ 에서 $11285$ 을 뺍니다.

$39 (131 \cdot 113 - 160 \cdot 751 + 55 \cdot 1959) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$131$ 에 $113$ 을 곱합니다.

$39 (14803 - 160 \cdot 751 + 55 \cdot 1959) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.5.1.2

$- 160$ 에 $751$ 을 곱합니다.

$39 (14803 - 120160 + 55 \cdot 1959) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.5.1.3

$55$ 에 $1959$ 을 곱합니다.

$39 (14803 - 120160 + 107745) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.5.2

$14803$ 에서 $120160$ 을 뺍니다.

$39 (- 105357 + 107745) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 3.5.3

$- 105357$ 를 $107745$ 에 더합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4

$| \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} |$

단계 4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$39 | \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} |$

단계 4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} |$

단계 4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 160 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} |$

단계 4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |$

단계 4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |$

단계 4.1.9

Add the terms together.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 | \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} | - 160 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.2

$| \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 (185 \cdot 26 - 77 \cdot 61) - 160 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$185$ 에 $26$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 (4810 - 77 \cdot 61) - 160 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.2.2.1.2

$- 77$ 에 $61$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 (4810 - 4697) - 160 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.2.2.2

$4810$ 에서 $4697$ 을 뺍니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.3

$| \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 (82 \cdot 26 - 15 \cdot 61) + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$82$ 에 $26$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 (2132 - 15 \cdot 61) + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.3.2.1.2

$- 15$ 에 $61$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 (2132 - 915) + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.3.2.2

$2132$ 에서 $915$ 을 뺍니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 \cdot 1217 + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.4

$| \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 \cdot 1217 + 55 (82 \cdot 77 - 15 \cdot 185)) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

$82$ 에 $77$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 \cdot 1217 + 55 (6314 - 15 \cdot 185)) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.4.2.1.2

$- 15$ 에 $185$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 \cdot 1217 + 55 (6314 - 2775)) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.4.2.2

$6314$ 에서 $2775$ 을 뺍니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 \cdot 1217 + 55 \cdot 3539) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

$39$ 에 $113$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (4407 - 160 \cdot 1217 + 55 \cdot 3539) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.5.1.2

$- 160$ 에 $1217$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (4407 - 194720 + 55 \cdot 3539) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.5.1.3

$55$ 에 $3539$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (4407 - 194720 + 194645) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.5.2

$4407$ 에서 $194720$ 을 뺍니다.

$39 \cdot 2388 - 131 (- 190313 + 194645) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 4.5.3

$- 190313$ 를 $194645$ 에 더합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5

$| \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} |$

단계 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$39 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} |$

단계 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} |$

단계 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 131 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} |$

단계 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |$

단계 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |$

단계 5.1.9

Add the terms together.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} | - 131 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.2

$| \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 (172 \cdot 26 - 61 \cdot 61) - 131 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

$172$ 에 $26$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 (4472 - 61 \cdot 61) - 131 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.2.2.1.2

$- 61$ 에 $61$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 (4472 - 3721) - 131 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.2.2.2

$4472$ 에서 $3721$ 을 뺍니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.3

$| \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 (82 \cdot 26 - 15 \cdot 61) + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

$82$ 에 $26$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 (2132 - 15 \cdot 61) + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.3.2.1.2

$- 15$ 에 $61$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 (2132 - 915) + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.3.2.2

$2132$ 에서 $915$ 을 뺍니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 \cdot 1217 + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.4

$| \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 \cdot 1217 + 55 (82 \cdot 61 - 15 \cdot 172)) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1

$82$ 에 $61$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 \cdot 1217 + 55 (5002 - 15 \cdot 172)) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.4.2.1.2

$- 15$ 에 $172$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 \cdot 1217 + 55 (5002 - 2580)) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.4.2.2

$5002$ 에서 $2580$ 을 뺍니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 \cdot 1217 + 55 \cdot 2422) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

$39$ 에 $751$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (29289 - 131 \cdot 1217 + 55 \cdot 2422) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.5.1.2

$- 131$ 에 $1217$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (29289 - 159427 + 55 \cdot 2422) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.5.1.3

$55$ 에 $2422$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (29289 - 159427 + 133210) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.5.2

$29289$ 에서 $159427$ 을 뺍니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (- 130138 + 133210) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 5.5.3

$- 130138$ 를 $133210$ 에 더합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

단계 6

$| \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 6.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 6.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |$

단계 6.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$39 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |$

단계 6.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |$

단계 6.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 131 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |$

단계 6.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |$

단계 6.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |$

단계 6.1.9

Add the terms together.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} | - 131 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

단계 6.2

$| \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 (172 \cdot 77 - 61 \cdot 185) - 131 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

단계 6.2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

$172$ 에 $77$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 (13244 - 61 \cdot 185) - 131 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

단계 6.2.2.1.2

$- 61$ 에 $185$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 (13244 - 11285) - 131 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

단계 6.2.2.2

$13244$ 에서 $11285$ 을 뺍니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

단계 6.3

$| \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 (82 \cdot 77 - 15 \cdot 185) + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

단계 6.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

$82$ 에 $77$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 (6314 - 15 \cdot 185) + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

단계 6.3.2.1.2

$- 15$ 에 $185$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 (6314 - 2775) + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

단계 6.3.2.2

$6314$ 에서 $2775$ 을 뺍니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 \cdot 3539 + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

단계 6.4

$| \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 \cdot 3539 + 160 (82 \cdot 61 - 15 \cdot 172))$

단계 6.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1

$82$ 에 $61$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 \cdot 3539 + 160 (5002 - 15 \cdot 172))$

단계 6.4.2.1.2

$- 15$ 에 $172$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 \cdot 3539 + 160 (5002 - 2580))$

단계 6.4.2.2

$5002$ 에서 $2580$ 을 뺍니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 \cdot 3539 + 160 \cdot 2422)$

단계 6.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.1

$39$ 에 $1959$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (76401 - 131 \cdot 3539 + 160 \cdot 2422)$

단계 6.5.1.2

$- 131$ 에 $3539$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (76401 - 463609 + 160 \cdot 2422)$

단계 6.5.1.3

$160$ 에 $2422$ 을 곱합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (76401 - 463609 + 387520)$

단계 6.5.2

$76401$ 에서 $463609$ 을 뺍니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (- 387208 + 387520)$

단계 6.5.3

$- 387208$ 를 $387520$ 에 더합니다.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 \cdot 312$

단계 7

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$39$ 에 $2388$ 을 곱합니다.

$93132 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 \cdot 312$

단계 7.1.2

$- 131$ 에 $4332$ 을 곱합니다.

$93132 - 567492 + 160 \cdot 3072 - 55 \cdot 312$

단계 7.1.3

$160$ 에 $3072$ 을 곱합니다.

$93132 - 567492 + 491520 - 55 \cdot 312$

단계 7.1.4

$- 55$ 에 $312$ 을 곱합니다.

$93132 - 567492 + 491520 - 17160$

단계 7.2

$93132$ 에서 $567492$ 을 뺍니다.

$- 474360 + 491520 - 17160$

단계 7.3

$- 474360$ 를 $491520$ 에 더합니다.

$17160 - 17160$

단계 7.4

$17160$ 에서 $17160$ 을 뺍니다.

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